@article{Забрейко П. П.2018-10-31,
author = { Забрейко П. П.,  Кривко-Красько А. В.},
title = {Обобщение теорем Ролля и Дарбу для функций двух переменных},
year = {2018},
doi = {10.29235/1561-2430-2018-54-3-290-299},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Как известно, классические теоремы Ролля и Дарбу для функции одной переменной устанавливают существование критической точки по поведению функции на концах отрезка. Возникает вопрос о возможности переноса теорем Ролля и Дарбу для функций двух переменных. Более точно, определяется ли существование критической точки в Ω̅ по поведению функции f на границе ∂Ω области Ω. Как было показано А. И. Перовым, такие обобщения можно получить с помощью понятия вращения. В настоящей работе устанавливаются более глубокие связи между теоремами Ролля, Дарбу и вращением векторного поля на границе  ∂Ω. Также приводятся некоторые новые формулы для вычисления вращения векторного поля на границе ∂Ω, на основе которых сформулированы утверждения о существовании критических точек.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12938},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12904},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}