@article{Корзюк В. И.2018-06-30,
author = { Корзюк В. И.,  Ван Винь Нгуен },
title = {СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА C ПЕРИОДИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ},
year = {2018},
doi = {10.29235/1561-2430-2018-54-2-135-148},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Изучается классическое решение граничной задачи для строго гиперболического уравнения четвертого порядка в случае двух независимых переменных с четырьмя различными семействами характеристик. Заметим, что корректная постановка смешанных задач для гиперболических уравнений зависит не только от количества характеристик, но также и от их расположения. Оператор уравнения представляет собой композицию дифференциальных операторов первого порядка. Уравнение задается в полуполосе двух независимых переменных. На нижнем основании области задаются условия Коши, а на боковых границах – периодические условия. Методом характеристик выписывается в аналитическом виде решение рассматриваемой задачи. Доказывается единственность решения. Заметим также, что решение во всей заданной области представляет собой композицию найденных решений в некоторых подобластях. Таким образом, для того чтобы найденное классическое решение обладало искомой гладкостью, необходимо, чтобы на границе данных подобластей значения этих кусочных решений, а также их производных до четвертого порядка, совпадали. Под классическим решением понимается функция, которая определена во всех точках замыкания заданной области и имеет все классические производные, входящие в уравнение и условия задачи.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12919},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12885},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}