RT - article
SR - Electronic
T1 - Интегралы и интегральные преобразования, связанные с векторным гауссовским распределением
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2020-01-07
DO - 10.29235/1561-2430-2019-55-4-457-466
A1 - Муха В. С., 
A1 - Како Н. Ф., 
YR - 2019
UL - https://www.academjournals.by/publication/12898
AB - Рассматриваются интегралы и интегральные преобразования, относящиеся к функции плотности вероятности векторного гауссовского распределения и возникающие в вероятностных приложениях. Представлены три интеграла, позволяющие рассчитывать моменты векторного гауссовского распределения, а также формулы полной вероятности и союз Байеса. Приводятся доказательства полученных результатов. Вывод интегралов выполнен на основе метода исключения Гаусса. Формулы полной вероятности и Байеса получены на основе доказанных интегралов. Представленные интегралы и интегральные преобразования могут быть использованы в различных вероятностных приложениях, например в теории статистических решений, в частности, в теории дуального управления, а также как табличные интегралы в различных областях исследований. На основе полученных результатов рассчитаны байесовские оценки коэффициентов множественной функции регрессии.