TY  - JOUR
T1  - Cамоподобные рациональные мнемофункции и их связь с аналитическим представлением распределений
JF  - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
DO  - 10.29235/1561-2430-2019-55-3-288-298
AU  - Шагова Т. Г., 
Y1  - 2019-10-04
UR  - https://www.academjournals.by/publication/12883
N2  - Рассматриваются самоподобные рациональные мнемофункции, т. е. семейства функций вида f(x/ε), где f – правильная рациональная функция, не имеющая полюсов на вещественной оси. Для самоподобных рациональных мнемофункций асимптотическое разложение в пространстве распределений выписывается в явном виде и асимптотическое разложение произведения таких мнемофункций однозначно определяется по разложениям сомножителей.Разложение самоподобных рациональных мнемофункций на простейшие порождает представление ассоциированных распределений через граничные значения аналитических в верхней и нижней полуплоскостях функций. Оно действует наподобие классического аналитического представления Коши, однако имеет более сложную структуру, так как движение к границе осуществляется по наклонным направлениям. В данной работе описано правило умножения таких представлений, которые будем называть скошенными аналитическими представлениями.