RT - article
SR - Electronic
T1 - Cамоподобные рациональные мнемофункции и их связь с аналитическим представлением распределений
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2019-10-04
DO - 10.29235/1561-2430-2019-55-3-288-298
A1 - Шагова Т. Г., 
YR - 2019
UL - https://www.academjournals.by/publication/12883
AB - Рассматриваются самоподобные рациональные мнемофункции, т. е. семейства функций вида f(x/ε), где f – правильная рациональная функция, не имеющая полюсов на вещественной оси. Для самоподобных рациональных мнемофункций асимптотическое разложение в пространстве распределений выписывается в явном виде и асимптотическое разложение произведения таких мнемофункций однозначно определяется по разложениям сомножителей.Разложение самоподобных рациональных мнемофункций на простейшие порождает представление ассоциированных распределений через граничные значения аналитических в верхней и нижней полуплоскостях функций. Оно действует наподобие классического аналитического представления Коши, однако имеет более сложную структуру, так как движение к границе осуществляется по наклонным направлениям. В данной работе описано правило умножения таких представлений, которые будем называть скошенными аналитическими представлениями.