PT - JOURNAL ARTICLE
AU - Курочкин Ю. А., 
TI - Описание свободной квантово-механической частицы в пространстве лобачевского на основе интегрального уравнения
DP - 2019-10-04
TA - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
4100 - 10.29235/1561-2430-2019-55-3-319-324
SO - https://www.academjournals.by/publication/12876
AB - Квантово-механическая задача о движении свободной частицы в трехмерном пространстве Лобачевского интерпретируется как рассеяние пространством. Квантовый случай рассматривается на основе интегрального уравнения, выведенного из уравнения Шредингера. Работа продолжает рассмотренную в [1] задачу, исследованную в рамках классической механики и на основе решения уравнения Шредингера в квазидекартовых координатах. В предлагаемом исследовании также используется квазидекартова система координат, однако после разделения переменных для движения вдоль оси симметрии орисферы, совпадающей с осью z, выводится интегральное уравнение. Устанавливается связь амплитуды рассеяния с аналитическими функциями. Метод последовательных приближений и конечно-разностный метод решения полученного уравнения предлагаются.