%0 article
%A Курочкин Ю. А., 
%T Описание свободной квантово-механической частицы в пространстве лобачевского на основе интегрального уравнения
%D 2019
%R 10.29235/1561-2430-2019-55-3-319-324
%J Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
%X Квантово-механическая задача о движении свободной частицы в трехмерном пространстве Лобачевского интерпретируется как рассеяние пространством. Квантовый случай рассматривается на основе интегрального уравнения, выведенного из уравнения Шредингера. Работа продолжает рассмотренную в [1] задачу, исследованную в рамках классической механики и на основе решения уравнения Шредингера в квазидекартовых координатах. В предлагаемом исследовании также используется квазидекартова система координат, однако после разделения переменных для движения вдоль оси симметрии орисферы, совпадающей с осью z, выводится интегральное уравнение. Устанавливается связь амплитуды рассеяния с аналитическими функциями. Метод последовательных приближений и конечно-разностный метод решения полученного уравнения предлагаются.
%U https://www.academjournals.by/publication/12876