17 Войнова Я. А. Крылова Н. Г. Овсиюк Е. М. частица со спином 1 аномальный магнитный момент кулоновское поле решения Фробениуса квантование энергии 2020 2020-12-31 10.29235/1561-2430-2020-56-4-419-435 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Исследуется частица со спином 1 и аномальным магнитным моментом во внешнем кулоновском поле. Исходной является релятивистская тензорная система уравнений типа Прока в декартовой системе координат. В этих уравнениях присутствует параметр Γ, связанный с дополнительной характеристикой частицы. В случае внешнего магнитного поля он интерпретируется как аномальный магнитный момент. Дополнительные члены взаимодействия появляются также и при наличии электрического поля, причем в этом случае есть члены первого и второго порядков по параметру Γ. Детально рассматривается случай внешнего кулоновского поля. Проведена процедура нерелятивистского приближения, получено уравнение паулиевского типа. В нерелятивистском уравнении проведено разделение переменных с использованием аппарата шаровых векторов. Получено одно отдельное радиальное уравнение второго порядка, в котором дополнительные члены взаимодействия отсутствуют. Кроме того, выведена система двух связанных уравнений второго порядка, в них присутствуют линейные и квадратичные по параметру Γ дополнительные члены взаимодействия. Ранее был развит другой подход к анализу векторной частицы с аномальным магнитным моментом, основанный на использовании тетрадного формализма и разделении переменных в уравнении Даффина – Кеммера с применением функций Вигнера, после чего процедура нерелятивистского приближения была выполнена непосредственно в радиальной системе уравнений. Были построены в явном виде формальные решения Фробениуса возникающего уравнения 4-го порядка, однако физически интерпретируемых спектров получить не удалось. Показано, что полученные разными методами нерелятивистские радиальные уравнения совпадают с точностью до простого линейного преобразования над двумя функциями. В настоящей работе получено более простое уравнение 4-го порядка, при этом построение решений Фробениуса технически проще, но найти физически интерпретируемые спектры также не удается. https://www.academjournals.by/publication/12836 https://www.academjournals.by/files/12802