@article{Шилин А. П.2020-10-18,
author = { Шилин А. П.},
title = {О решении одного интегро-дифференциального уравнения с сингулярным и гиперсингулярным интегралами},
year = {2020},
doi = {10.29235/1561-2430-2020-56-3-298-309},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Изучено линейное интегро-дифференциальное уравнение первого порядка, заданное на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения имеют специальную структуру. Уравнение содержит сингулярный интеграл, понимаемый в смысле главного значения по Коши, и гиперсингулярный интеграл, понимаемый в смысле конечной части по Адамару. Применяется метод аналитического продолжения. Уравнение сводится к последовательному решению краевой задачи Римана и двух линейных дифференциальных уравнений. Задача Римана решается в классе аналитических функций с особыми точками. Дифференциальные уравнения решаются в классе аналитических функций в областях комплексной плоскости. Приводятся в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. Решение уравнения при выполнении этих условий также приводится в явном виде. Рассмотрены примеры. Проанализирован неочевидный частный случай.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12831},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12797},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}