RT - article
SR - Electronic
T1 - Теорема о центре масс в трехмерных пространствах постоянной кривизны
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2020-10-18
DO - 10.29235/1561-2430-2020-56-3-328-334
A1 - Курочкин Ю. А., 
A1 - Шёлковый Д. В., 
A1 - Боярина И. П., 
YR - 2020
UL - https://www.academjournals.by/publication/12823
AB - Опираясь на определение центра масс, данное в работах [1, 2], постулируется его неподвижность в пространствах постоянной кривизны и рассматривается задача двух частиц с внутренним взаимодействием, которое описывается потенциалом, зависящим от расстояния между ними на трехмерной сфере. Такой подход, обоснованный отсутствием принципа, подобного принципу Галилея, с одной стороны, и свойством изотропности пространства – с другой, позволяет рассматривать задачу в системе покоя центра масс, что автоматически обеспечивает зависимость только от относительных переменных рассматриваемых точек. Сформулировано уравнение Гамильтона – Якоби задачи и найдены его решения и уравнения траекторий. Показано, что приведенная масса системы зависит от относительного расстояния. С учетом данного обстоятельства выписана модифицированная метрика системы