PT - JOURNAL ARTICLE
AU - Васьковский М. М., 
TI - Стохастические дифференциальные уравнения смешанного типа со стандартными и дробными броуновскими движениями с индексами Херста, большими 1/3
DP - 2020-04-03
TA - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
4100 - 10.29235/1561-2430-2020-56-1-36-50
SO - https://www.academjournals.by/publication/12804
AB - Для стохастических дифференциальных уравнений смешанного типа, управляемых стандартными и дробными броуновскими движениями с индексами Херста, большими 1/3, доказаны теоремы о существовании, единственности и непрерывной зависимости решений от начальных данных. Для таких уравнений получен аналог формулы Ито замены переменных. Найдены асимптотические разложения функционалов от решений стохастических дифференциальных уравнений смешанного типа при малых значениях времени. В коммутативном случае получены аналоги дифференциальных уравнений Колмогорова для математических ожиданий и плотностей распределений решений. Рассматривается приложение стохастических дифференциальных уравнений смешанного типа к решению проблемы экстраполяции макроэкономических факторов при моделировании кредитных рисков.