17 Шилин А. П. интегро-дифференциальное уравнение гиперсингулярные интегралы обобщенные формулы Сохоцкого краевая задача Римана дифференциальные уравнения Эйлера 2020 2020-04-03 10.29235/1561-2430-2020-56-1-17-29 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Изучено линейное интегро-дифференциальное уравнение на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Интегралы в уравнении понимаются в смысле конечной части по Адамару. Коэффициенты уравнения имеют частную структуру. Применяется метод аналитического продолжения. Уравнение сводится к краевой задаче линейного сопряжения для аналитических функций и линейным дифференциальным уравнениям Эйлера в областях комплексной плоскости. Ищутся решения уравнений Эйлера, являющиеся однозначными аналитическими функциями. Приводятся в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. Решение исходного уравнения, которое получается при выполнении этих условий, также приводится в явном виде. Рассмотрены примеры. https://www.academjournals.by/publication/12802 https://www.academjournals.by/files/12768