@article{Игнатенко М. В.2021-12-27,
author = { Игнатенко М. В.,  Янович Л. А.},
title = {Функциональное дифференцирование интегральных операторов специального вида и некоторые вопросы обратного интерполирования},
year = {2021},
doi = {10.29235/1561-2430-2021-57-4-401-416},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Работа посвящена проблеме операторного интерполирования и функционального дифференцирования. Приведены некоторые сведения о вариационных производных и явные формулы точных решений простейших уравнений, содержащих первые вариационные производные искомого функционала. Для функционалов, заданных на множествах функций и квадратных матриц, построены различные интерполяционные многочлены эрмитова типа с двукратными узлами, содержащие первые вариационные производные интерполируемого оператора. Представленные решения интерполяционных задач Эрмита основаны на алгебраической чебышевской системе функций. Получены явные формулы первообразных функционалов для аналитических функций с аргументом из множества квадратных матриц. Найдено решение отдельных дифференциальных уравнений с интегральными операторами специального вида и первыми вариационными производными. Рассмотрена задача обратного интерполирования функций и операторов. Демонстрируются явные схемы построения обратных функций и функционалов, в том числе в случае функций матричной переменной, полученные с применением отдельных известных результатов теории интерполирования. Изложение материала иллюстрируется рядом примеров.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12793},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12759},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}