RT - article
SR - Electronic
T1 - Pешение произвольной гладкости одномерного волнового уравнения для задачи со смешанными условиями
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2021-10-06
DO - 10.29235/1561-2430-2021-57-3-286-295
A1 - Корзюк В. И., 
A1 - Козловская И. С., 
A1 - Соколович В. Ю., 
A1 - Севастюк В. А., 
YR - 2021
UL - https://www.academjournals.by/publication/12781
AB - В аналитическом виде представлено классическое решение в классе непрерывно дифференцируемых функций произвольного порядка со смешанными граничными условиями в четверти плоскости для волнового уравнения. Граница области состоит из двух перпендикулярных полупрямых. На одной из них задаются условия Коши. Вторая полупрямая разделена на две части: конечный отрезок и оставшаяся часть в виде полупрямой. На отрезке задается условие Дирихле, на второй части в виде полупрямой – условие Неймана. В четверти плоскости определяется классическое решение рассматриваемой задачи при построении которого выписывается частное решение исходного волнового уравнения. Для заданных функций задачи выписываются условия согласования, которые являются необходимыми и достаточными, чтобы решение задачи было классическим высокого порядка гладкости и единственным.