17 Бенедиктович В. И. гамильтоновость трассируемость совершенное паросочетание матрица смежности фактор-матрица смежности (κ τ)-регулярное множество спектр главный спектр спектральный радиус графа 2021 2021-10-06 10.29235/1561-2430-2021-57-3-274-285 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Хорошо известно, что задача распознавания существования в графе совершенного паросочетания, как и задачи распознавания его гамильтоновости и трассируемости, является NP-полной. Совсем недавно были получены нижние оценки на размер и спектральный радиус графа, гарантирующие существование в нем совершенного паросочетания. Мы улучшаем эти оценки, во-первых, благодаря использованию имеющихся оценок на размер графа для существования в нем гамильтоновой цепи, во-вторых, благодаря нахождению новых нижних оценок на спектральный радиус графа, являющихся достаточными для наличия свойства трассируемости. Также приводится алгоритм распознавания существования в графе совершенного паросочетания, использующий понятие (κ,τ)-регулярного множества, который становится полиномиальным в классе графов с фиксированным цикломатическим числом. https://www.academjournals.by/publication/12780 https://www.academjournals.by/files/12746