17 Коледа Д. В. алгебраические числа распределение алгебраических чисел целочисленные многочлены многочлены с малой производной в корне 2021 2021-07-15 10.29235/1561-2430-2021-57-2-135-147 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Алгебраические числа – это корни многочленов с целыми коэффициентами. Каждое алгебраическое число α характеризуется своим минимальным многочленом Pα – многочленом наименьшей положительной степени с целыми взаимно простыми коэффициентами, для которого α является корнем. Степень этого многочлена называется степенью числа α, а максимум модулей коэффициентов – высотой числа α. В работе рассматривается распределение алгебраических чисел α, степень которых фиксирована, высота ограничена растущим параметром Q, а минимальный многочлен Pα таков, что абсолютное значение его производной P′α (α) ограничено заданной величиной X. Показано, что когда ограничение X на производную лежит в определенном диапазоне, при Q → +∞ такие алгебраические числа распределяются равномерно в отрезке [-1+√2/3.1-√2/3]. https://www.academjournals.by/publication/12766 https://www.academjournals.by/files/12732