RT - article
SR - Electronic
T1 - Частное решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2022-10-12
DO - 10.29235/1561-2430-2022-58-3-300-311
A1 - Корзюк В. И., 
A1 - Рудько Я. В., 
YR - 2022
UL - https://www.academjournals.by/publication/12739
AB - Изучается смешанная задача в четверти плоскости для системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания в однородных релаксирующих стержнях постоянного поперечного сечения, которые соответствуют модели Максвелла. На нижнем основании задаются условия Коши, причем одно из них имеет разрыв первого рода в точке. На боковой границе задается гладкое граничное условие. Система порождает уравнение Клейна – Гордона – Фока. Частное решение строится двумя способами: в явном аналитическом виде, с продолжением функции, и методом характеристик как решение интегрального уравнения, без продолжения функции. Устанавливаются условия, при которых решение обладает достаточной степенью гладкости.