@article{Гринь А. А.2022-07-05,
author = { Гринь А. А.,  Мусафиров Э. В.,  Проневич А. Ф.},
title = {Вещественная автономная квадратичная система трех дифференциальных уравнений с бесконечным числом предельных циклов},
year = {2022},
doi = {10.29235/1561-2430-2022-58-2-135-143},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Рассматривается задача построения вещественных автономных квадратичных систем трех дифференциальных уравнений с нелокальным существованием бесконечного числа предельных циклов. Имеется в виду, что бесконечное число предельных циклов, появившись из фокуса за счет бифуркации Андронова – Хопфа, может существовать в фазовом пространстве не только в окрестности фокуса и не только для значений параметра, близких к бифуркационному значению. Для решения поставленной задачи применяется способ нахождения предельных циклов как линий пересечения инвариантной плоскости с семейством инвариантных эллиптических параболоидов. Затем исследование предельных циклов построенной системы третьего порядка сводится к исследованию соответствующей системы второго порядка на каждом из инвариантных эллиптических параболоидов. Доказательство нелокального существования предельного цикла и установление характера его устойчивости для такой системы второго порядка проводится с помощью построения топографической системы Пуанкаре или перехода к полярным координатам.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12725},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12691},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}