TY  - JOUR
T1  - Построение решений отдельных классов модельных задач с разрешающими уравнениями дробного порядка
JF  - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
DO  - 10.29235/1561-2430-2022-58-1-60-70
AU  - Журавков М. А., 
AU  - Колячко В. В., 
Y1  - 2022-04-04
UR  - https://www.academjournals.by/publication/12718
N2  - Приведены новые примеры построения модельных задач механики деформируемого твердого тела с использованием аппарата дробного дифференцирования. Построены решения краевых задач механики, в которых определяющие дифференциальные уравнения имеют дробный порядок. Рассмотрены, в частности, такие задачи, как модель «фрактального» осциллятора, модельная задача о распространении динамических волн в массивах горных пород, модельные задачи о распространении волн деформаций в деформируемых вязкоупругих средах (полубесконечном вязкоупругом стержне) для различных моделей вязкоупругости. При построении решений использовался алгоритм Майнарди и преобразование Лапласа. Найдены модельные решения для рассмотренных классов задач. Получены асимптотические решения уравнений распространения волн в вязкоупругих средах при различных моделях вязкоупругости.