17 Журавков М. А. Колячко В. В. дробная производная Римана – Лиувилля дробная производная Капуто преобразование Лапласа алгоритм Майнарди модель «фрактального» осциллятора волновое фрактальное уравнение геомеханики дробные модели вязкоупругости 2022 2022-04-04 10.29235/1561-2430-2022-58-1-60-70 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Приведены новые примеры построения модельных задач механики деформируемого твердого тела с использованием аппарата дробного дифференцирования. Построены решения краевых задач механики, в которых определяющие дифференциальные уравнения имеют дробный порядок. Рассмотрены, в частности, такие задачи, как модель «фрактального» осциллятора, модельная задача о распространении динамических волн в массивах горных пород, модельные задачи о распространении волн деформаций в деформируемых вязкоупругих средах (полубесконечном вязкоупругом стержне) для различных моделей вязкоупругости. При построении решений использовался алгоритм Майнарди и преобразование Лапласа. Найдены модельные решения для рассмотренных классов задач. Получены асимптотические решения уравнений распространения волн в вязкоупругих средах при различных моделях вязкоупругости. https://www.academjournals.by/publication/12718 https://www.academjournals.by/files/12684