@article{Корзюк В. И.2022-04-04,
author = { Корзюк В. И.,  Столярчук И. И.},
title = {Произвольной гладкости классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна – Гордона – Фока},
year = {2022},
doi = {10.29235/1561-2430-2022-58-1-34-47},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {Рассматривается первая смешанная задача для уравнения типа Клейна – Гордона – Фока в полуполосе, при этом исследуется существование и единственность решения произвольной гладкости. При решении данной задачи с помощью метода характеристик возникают эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры второго рода. Для полученных интегральных уравнений доказано существование единственного решения в классе n раз непрерывно дифференцируемых функций при заданной гладкости начальных данных. Показано также, что для гладкости решения исходной задачи необходимо и достаточно выполнения условий согласования заданных функций при их достаточной гладкости. Метод характеристик сводится к разбиению всей области решения на подобласти, в каждой из которых строятся решения подзадач с использованием начальных и граничных условий. Полученные решения затем склеиваются в общих точках, порождая условия склейки, которые и являются условиями согласования. Данный подход позволяет строить как точные, так и приближенные решения. Точные решения могут быть найдены тогда, когда удается разрешить эквивалентные интегральные уравнения Вольтерры. В противном случае можно найти приближенное решение задачи либо в аналитическом, либо в численном виде. Наряду с этим при построении приближенного решения существенными оказываются условия согласования, которые необходимо учитывать при использовании численных методов решения задачи.},
URL = {https://www.academjournals.by/publication/12716},
eprint = {https://www.academjournals.by/files/12682},
journal = {Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук},
}