RT - article
SR - Electronic
T1 - Классическое решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2023-04-03
DO - 10.29235/1561-2430-2023-59-1-37-50
A1 - Корзюк В. И., 
A1 - Рудько Я. В., 
YR - 2023
UL - https://www.academjournals.by/publication/12681
AB - Изучается смешанная задача в четверти плоскости для одной системы дифференциальных уравнений, описывающая колебания в однородных релаксирующих стержнях постоянного поперечного сечения, которые соответствуют модели Максвелла. На нижнем основании задаются условия Коши, причем одно из них имеет разрыв первого рода в точке. На боковой границе задается гладкое граничное условие. Для одной из функций системы выводится смешанная задача для уравнения Клейна – Гордона – Фока. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение интегрального уравнения. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое решение. Для второй функции системы рассматривается задача Коши. Устанавливаются условия, при которых решение системы обладает достаточной степенью гладкости.