%0 article
%A Шилин А. П., 
%T Гиперсингулярное интегро-дифференциальное уравнение с квадратичными функциями в коэффициентах
%D 2024
%R 10.29235/1561-2430-2024-60-2-117-131
%J Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
%X Исследовано новое линейное интегро-дифференциальное уравнение порядка n ≥ 3, заданное на замкнутой кривой, расположенной в комплексной плоскости. Интегралы в уравнении понимаются в смысле конечной части по Адамару. Характерной особенностью уравнения является наличие в его коэффициентах квадратичных функций специального вида. Уравнение сводится вначале к краевой задаче линейного сопряжения для аналитических функций. В случае ее разрешимости следует далее решать два линейных дифференциальных уравнения в областях комплексной плоскости с некоторыми дополнительными условиями на решение. Явно указаны все условия разрешимости исходного уравнения. При их выполнении искомое решение построено в замкнутой форме. Приведен пример.
%U https://www.academjournals.by/publication/12658