17 Корзюк В. И. Рудько Я. В. Классическое решение смешанных задач из теории продольного удара по упругому полубесконечному стержню в случае отделения ударившего тела после удара продольный удар волновое уравнение смешанная задача классическое решение метод характеристик разрывные начальные условия разрывные граничные условия условия согласования условия сопряжения 2024 2024-07-09 10.29235/1561-2430-2024-60-2-95-105 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Рассматриваются две связанные начально-краевые задачи, которые моделируют процесс продольного удара в полубесконечном стержне на основе теории Сен-Венана. Математическая постановка задачи представляет собой две смешанные задачи для одномерного волнового уравнения с условиями сопряжения. Условия Коши задаются на пространственной полупрямой. Начальное условие для частной производной по временной переменной имеет разрыв первого рода в одной точке. На временной полупрямой задается граничное условие, содержащее неизвестную функцию и ее частные производные первого и второго порядка. Решение строится методом характеристик в явном аналитическом виде. Доказана единственность и установлены условия существования кусочно-гладкого решения. Рассмотрено классическое решение смешанной задачи с условиями сопряжения. https://www.academjournals.by/publication/12656 https://www.academjournals.by/files/12622